Предмет: Алгебра, автор: gigi176

СРОЧНО!! ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!
найдите значение параметра а при которых сумма квадратов корней уравнения x^2 - ax + a + 3 = 0 равна 9

Ответы

Автор ответа: Аноним

1

$x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=\left(-\frac{b}{a}\right) ^2-2\cdot \frac{c}{a}=\frac{b^2-2ac}{a^2}$

$x^2 - ax + a + 3 = 0$

1.

$D \ge 0$

$D=(-a)^2-4 \cdot 1 \cdot (a+3)=a^2-4a-12$

$a^2-4a-12 \ge 0$

$D_a=(-4)^2-4 \cdot 1 \cdot (-12)=16+48=64$

$\sqrt{D_a}= \sqrt{64}=8$

$a_1= \frac{4-8}{2 \cdot 1}= \frac{-4}{2}=-2$

$a_2= \frac{4+8}{2 \cdot 1}= \frac{12}{2}=6$

$a\in\left(-\infty;-2\right] \cup \left[6;+\infty\right)$

2.

$\frac{b^2-2ac}{a^2}=9$

$\frac{(-a)^2-2 \cdot 1 \cdot (a+3)}{1^2}=9$

$\frac{a^2-2a-6}{1}=9$

$a^2-2a-6=9$

$a^2-2a-6-9=0$

$a^2-2a-15=0$

$D=(-2)^2-4 \cdot 1 \cdot (-15)=4+60=64$

$\sqrt{D}= \sqrt{64}=8$

$a_1= \frac{2-8}{2 \cdot 1} = \frac{-6}{2}=-3$

$a_2= \frac{2+8}{2 \cdot 1} = \frac{10}{2}=5$

$a=-3$

Ответ: a= - 3

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: pivaru

Котику купили упаковку корма. За первый месяц он съел 5/7
всего корма. За второй месяц доел оставшиеся 10кг. Сколько килограмм корма было в упаковке?

5 лет назад

Предмет: Литература, автор: shumanmacsim1406

Составление цитатной таблицы «Черты характера главного героя рассказа Уроки французкого

5 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: deisi35

Срочно плис

Заполните таблицу, определив одушевленностьнеодушевленность существительных.
Отец, апрель, генерал, детектив, голубь, дружба, душа, дуб,
путь, жеребенок, знаток, зайчатина, колпак, лиственница,
дочь, окно, осторожность, осьминог, пламя, публика, скрипач,
сестра, книга, молодежь, сокровище, толпа, народ, отряд,
семья, табун, старина, упрямство, родня, стая, мертвец.
одушевленные неодушевленные

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: yashkasofiya

Заполните пожалуйста цепочку. Все номера

9 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: yulyamyakenkay

Порiвняйте 27 в степени 10 i 9 в степени 16

9 лет назад