Окружность с центром O, вписанная в прямоугольный треугольник ABC, касается катетов AC и BC в точках L и K соответственно. Известно, что AL=12 и CL=4.
а) Докажите, что прямая OK проходит через точку F пересечения медиан треугольника ABC.
б) Найдите площадь треугольника FBO.