Предмет: Алгебра, автор: Крысёныш0

докажите тождество (a+b)^3/(a^-1+b^-1)^3=a^3b^3

Ответы

Автор ответа: Аноним

1

$\frac{(a+b)^3}{(a^{-1}+b^{-1})^3}=\frac{(a+b)^3}{(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})^3}=\frac{(a+b)^3}{(\frac{b}{ab}+\frac{a}{ab})^3}=\frac{(a+b)^3}{(\frac{b+a}{ab})^3}=\\\\\frac{(a+b)^3}{\frac{(b+a)^3}{(ab)^3}}=(a+b)^3\cdot\frac{(ab)^3}{(a+b)^3}=(ab)^3=a^3b^3$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: burlakova49

На стройку завезли 24 000 штук кирпичей. Не целые кирпичи составляют 0,015 всех кирпичей. Сколько целых кирпичей завезли ?

5 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: ksusapro547

Срочно!!
ИСПРАВИТЬ ПРЕДЛОЖЕНИЯ: 11. Классификация песков используется исследователями пустынь и в наши дни, разработанная В.А.Обручевым. 12. Радость подлинного писателя — это радость проводника по прекрасному, знающего дорогу в будущее. 13. Это произведение Василя Быкова я прочитал летом, посвящённое Великой Отечественной войной.

5 лет назад

Предмет: История, автор: 1Ler4eg1

Позначте державу, з якою торгували давні слов'яни?
1) Римська імперія
2) Стародавній Єгипет
3) Індія

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: 53632hdhcy

5 дней магазин продавал по 165кг капусты а потом продал ещё 400 кг. сколько килограмм осталось продать если всего было 2000 кг?

9 лет назад

Предмет: Литература, автор: sveta358

попробуй сам составить вопросы к стихотворению опустел скворечник

9 лет назад