2sinx - 1 =0. Укажите наибольший отрицательный корень в градусах

Ответ:

-210

Объяснение:

sinx=0,5

x=30+-2π, x=-360+30=-330

x=150+-2π, x=-360+150=-210

Общий вид решения уравнения  sin x  = a, где | a | ≤ 1, определяется формулой:

x = (-1)^k • arcsin(х) +  πk,  k ∈ Z (целые числа).

Так как arcsin(1/2) = π/6, то при к ≥ 0 значение х положительно.

Наибольшее отрицательное значение аргумента будет при к = -1.

Подставим: x = (-1)^(-1) • (π/6) +  π*(-1).

Получим в градусах:  х = -30 - 180 = -210°.

Ответ: наибольший отрицательный корень равен -210 градусов.