Предмет: Алгебра, автор: neznaykasmarsa

2x^2+4x^2-7x+1>=0 пришёл к такому выполняя 15 задание пробник, помогите дорешить

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

0

$2x^2+4x^2-7x+1\geq 0\; \; \Rightarrow \; \; \; 6x^2-7x+1\geq 0$

Здесь легко подобрать один корень квадратного трёхчлена:

х=1, так как 6*1-7*1+1=0 . А второй корень по теореме Виета:

$x_1\cdot x_2=1\cdot x_2=\frac{1}{6}\; \; \Rightarrow \; \; \; x_2=\frac{1}{6}\\\\6\, (x-1)(x-\frac{1}{6})\geq 0\\\\znaki:\; \; \; +++[\, \frac{1}{6}\, ]---[\, 1\, ]+++\\\\x\in (-\infty ,\frac{1}{6}\, ]\cup [\, 1,+\infty \, )$

Если же условие было $2x^3+4x^2-7x+1\geq 0$ , то один корень тоже подбираем аналогично (действительный корень - делитель свободного члена). Корнем будет х=1. Затем делим заданный многочлен нацело на (х-1), получим (2х²+6х-1), корни которого легко найти .

$2x^3+4x^2-7x+1=(x-1)(2x^2+6x-1)\\\\2x^2+6x-1=0\; ,\; \; D/4=3^2-2\cdot (-1)=9+2=11\\\\x_{1}=\frac{-3-\sqrt{11}}{2}\approx -3,16\; \; ,\; \; x_2=\frac{-3+\sqrt{11}}{2}\approx 0,16\\\\2x^3+4x^2-7x+1=2\, (x-1)(x-\frac{-3-\sqrt{11}}{2})(x-\frac{-3+\sqrt{11}}{2})\geq 0\\\\znaki:\; \; ---[-3,16]+++[0,16\, ]---[\, 1\, ]+++\\\\x\in [\frac{-3-\sqrt{11}}{2},\frac{-3+\sqrt{11}}{2}\, ]\cup [\, 1,+\infty \, )$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Геометрия, автор: diankaburym

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!!! ДАЮ 100 БАЛЛОВ!!! С ПОЛНЫМ ОБЪЯСНЕНИЕМ!!!
1. Побудуйте образи точок А (1; –3), В (0; –5) і С (2; 1) при паралельному перенесенні, що задане формулами х′ = х – 2, у′ = у +1. Запишіть координати побудованих точок.

3. Дано промінь ОА і точку В, що йому не належить. Побудуйте промінь, симетричний даному відносно точки В.

5. Дано відрізок АВ і точку О, яка йому не належить. Побудуйте відрізок А1В1, який є образом відрізка АВ при повороті;

а) на кут 50° навколо точки О за годинниковою стрілкою;

б) на кут 130° навколо точки О проти годинникової стрілки.

5 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: kringerrrr

учи ру 74 из 100 баллов это какая оценка?

5 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: strawberryuwu48

Укажите предложение, в котором выделенное слово не является местоимением.
Многие уже спали и каждому, наверное, снилось ЧТО-ТО свое — кому радостное, кому грустное. Сейчас мне хотелось услышать КОГО- НИБУДЬ.
Телеграммы, даже если их ожидаешь, всегда ПОЧЕМУ-ТО приходят неожиданно.
ЧЬЯ-ТО рука задернула на окне занавеску.

5 лет назад

Предмет: Литература, автор: mishaka90

помогите пожалуйста написать сочинение на тему "забавы русского барина" Дубровский
План:
1.Кто такой Троекуров
2. Забавы русского барина:
a)охота;псарня
б) званые обеды, обжорство и каждый день пьян
в) стравливание кошек и собак с медвежатами
г) медведи и бочкас гвоздями
д) медведь привязанный в пустой комнате
е)отношение к гостям
ж)завершение и подвести итог
СРОЧНО

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: 1D4ever

вычислите рационалным способом:0,2+0,4+0,6+0,8+1+1,2/1,2+1,4+1,6+1,8+2+2,2+2,4+2,6+2,8+3
срочно пожалуйста

9 лет назад