к окружности радиусом 8 см и центром О из точки А проведена касательная АВ,причем расстояние между точками А и О равно 16 см. Найдите угол АОВ.

Рассмотрим треугольник АОВ (точко В- точка пересечения радиуса и касательной)

Угол АВО= 90(по свойству касательной)

АО=ОВ*2=>Угол ОАВ=30(катет лежаший против угла 30 градусов равен половине гипотенузы)

Угол АОВ=180-(90+30)=60

Ответ: Угол АОВ= 60 градусов.