Сколькими способами можно расположить на шахматной доске белого и чёрного ферзя так чтобы они не могли бить друг друга​

Ответ:

3070 способов

Объяснение:

Первого ферзя можно поставить на любую из 64 клеток.

Если он стоит в углу или у края доски (a1 или h5) (всего 28 клеток), то он бьет 21 клетку. То есть остальные 64-21-1 = 42 клетки не под боем.

На любую из этих 42 клеток можно поставить второго ферзя.

Это 28*42 = 1176 расположений ферзей, не бьющих друг друга.

Если первый стоит на расстоянии 1 клетки от края (b2 или g4) (всего 20 клеток), то он бьет 23 клетки. Остальные 64-23-1 = 40 не под боем.

Это 20*40 = 800 расположений ферзей, не бьющих друг друга.

Если первый стоит на расстоянии 2 клетки от края (c3 или f5) (всего 12 клеток), то он бьет 25 клеток. Остальные 64-25-1 = 38 не под боем.

Это 25*38 = 950 расположений ферзей, не бьющих друг друга.

Если первый стоит на расстоянии 3 клетки от края (d4 или e5) (всего 4 клетки), то он бьет 27 клеток. Остальные 64-27-1 = 36 не под боем.

Это 4*36 = 144 расположения ферзей, не бьющих друг друга.

Всего 1176 + 800 + 950 + 144 = 3070 вариантов расположения ферзей.