Предмет: Алгебра, автор: Fuloptu

$\sqrt{x + 2 \sqrt{x - 1} } + \sqrt{x - 2 \sqrt{x - 1} } = 2$
Решите это уравнение, надеюсь на помощь

Ответы

Автор ответа: yugolovin

1

$\sqrt{(\sqrt{x-1})^2+2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{(\sqrt{x-1})^2-2\sqrt{x-1}+1}=2;$

$\sqrt{(\sqrt{x-1}+1)^2}+\sqrt{(\sqrt{x-1}-1)^2}=2;\ |\sqrt{x-1}+1|+|\sqrt{x-1}-1|=2.$

Далее можно решать многими разными способами, но мне больше всего нравится такой: как известно, |a-b| - это расстояние между a и b. Обозначим $\sqrt{x-1}=a;\ |a-(-1)|+|a-1|=2;$

то есть сумма расстояний от a до -1 и 1 равна 2, причем между -1 и 1 растояние тоже равно 2. Это равносильно тому, что a находится между -1 и 1, а поскольку $a=\sqrt{x-1}\ge 0\Rightarrow \sqrt{x-1}\le 1; 0\le x-1\le1;\ 1\le x\le 2.$

Ответ: [1;2]

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Право, автор: mariadavudowich

8*Проаналізуйте ситуацію з правової точки зору, скориставшись наве деним алгоритмом.

17-річний Сергiй народився в Хмельницькій області. Нині живе в мiмки в столиці. Підліток каже, що не хоче сидiти в неї на шиї, прагне фінансової свободи. Він уже два роки поеднує роботу з навчанням, зарплата його влаштовує. Проте працює Сергій без трудової угоди, тому що не мае 18 років. Працюю кур'єром. Із на вчання - швиденько на роботу. Зарплату фіксовану в 200 доларів виплачують стабільно, але наприкінці другого місяця. На попередній роботі в аптеці потрібно було добре побігати, оскільки заробіток залежав від кількості замовлень»,- розповідає хлопець. [5]

1) Якою галуззю права регулюються описані правовідносини, хто е їхніми суб'єктами,

2) Які норми законодавства були порушені в описаному випадку? 3) Які поради щодо забезпечення дотримання своїх прав ви могли б дати Сергію? Обгрунтуйте їх.

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: vladslyusarenko03

1. (– 46,25 : 3,7 + 6,4) ∙(-2,5)
2. (1,9 – 1,08 ∙(-7,5)) : 1,25
3. 6,9 + 7х = 3х – 5,9
4. – 1,6(3,8 + х) = 4,8(х + 1,4)
5. – 5,5 – (х – 6,7) = - 1,4

5 лет назад

Предмет: Українська мова, автор: sasadihtar19

25 балів треба виконати підготовку до контрольної роботи срочно)

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: retasaner

Решите уравнение
t+2целых11/52 = 7 целых 5/39

9 лет назад

Предмет: Физика, автор: rigiComon

используя свой пульс, определите, движется ли равномерно эскалатор в метро

9 лет назад