При каком значении n векторы a (12; n; -3) и (2; 7; n) перпендикулярны?

Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю, то есть : a * b = 0

a (12 ; n ; - 3)        b(2 ; 7 ; n)

a * b = 12 * 2 + n * 7 + (- 3 ) * n = 24 + 7n - 3n = 24 + 4n

24 + 4n = 0

4n = - 24

n = - 6