В круг радиуса R вписан прямоугольник  одна из сторон которого равна x ( рисунок). Выразите площадь прямоугольника функцию от х. Найдите область определения этой функции.

Пусть вторая сторона y
Тогда площадь будет xy
Т.к. диагональ такого прямоугольника всегда будет равна диаметру, то она равна 2R.
По т.Пифагора можно выразить y через x:

Тогда формулу площади можно записать так:


Область определения будет от 0 до 2R (не включая крайние):
неположительные значения у длины не могут быть, а при x>2R подкоренное выражение будет отрицательным.