Нужно найти х и у из тождества, но у меня получается уравнение с тремя неизвестными​

Смысл задачи: найти такие x и y, чтобы это равенство было справедливо при всех допустимых значений a (то есть для всех, кроме -4 и 2).

1-й способ.

2-й способ.

Запишем равенство в виде

знаменатели в левой и правой части совпадают, поэтому совпадают числители:

x(a-2)+y(a+4)=1.

Дальше у нас есть две возможности рассуждения. При первой подставляем в это равенство a=2, находя при этом y=1/6, а затем подставляем a=-4, находя x=-1/6.

При втором способе рассуждения запишем равенство в виде

(x+y)a+(-2x+4y)=1. Поскольку это равенство должно быть справедливо при всех значениях a, получаем систему решив которую, получим те же значения x и y.

Ответ: