На доске написано 7 чисел. Сумма любых 3 из них положительна. Докажите, что сумма всех семи чисел положительна.

mirabayzhanova: но ведь написано любых трех, а у вас трех соседних

mirabayzhanova: да, сути не особо меняет, но могут придраться

IrkaShevko: я не упорядочивала числа, поэтому не к чему придираться

mirabayzhanova: а если a+d+g, например?

mirabayzhanova: не имеет значения?

IrkaShevko: нет, можно взять любых (почти) 7 сумм так, чтобы каждое число из семи в них встречалась ровно 3 раза, получится то же самое

mirabayzhanova: я бы на всякий случай посчитала кол-во сочетаний из 3 по 7, их 35, умножила на три и разделила на 7, чтобы узнать сколько раз встречается каждое, 15 раз, и в сумме разделила обе части неравенства на 15. но это у меня страх, на всякий случай сделать лишнего, чтобы балл не был низким)

IrkaShevko: этого точно достаточно, уже отсюда следует, что сумма положительна

mirabayzhanova: хорошо, спасибо