Предмет: Алгебра, автор: Аноним

Решите тригонометрию.
2.
$\cos{5x}\cos{4x}+\cos{4x}\cos{3x}=\cos^2{2x}*\cos{x}$

Ответы

Автор ответа: WhatYouNeed

1

$\cos{5x}*\cos{4x}+\cos{4x}*\cos{3x}=\cos^2{2x}*\cos{x}\\\cos{4x}(\cos{5x}+\cos{3x})-\cos^2{2x}*\cos{x}=0\\\cos{4x}*2\cos{4x}*\cos{x}-\cos^2{2x}*\cos{x}=0\\\cos{x}(2\cos^2{4x}-\cos^2{2x})=0\\\begin{bmatrix}\cos{x}=0\\\begin{matrix}2\cos^2{4x}-\cos^2{2x}=0&(1)\end{matrix}\end{matrix}\\(1)2\cos^2{4x}-\frac{1+\cos{4x}}{2}=0|*2\\4\cos^2{4x}-\cos{4x}-1=0;D=1+16$

$\begin{bmatrix}\cos{4x}=\frac{1-\sqrt{17}}{8}\begin{vmatrix}\\\\\end{matrix}-\sqrt{17}>-9\\\cos{4x}=\frac{1+\sqrt{17}}{8}\begin{vmatrix}\\\\\end{matrix}\sqrt{17}<7\end{matrix}\\Otvet:x=\begin{Bmatrix}\pm \frac{1}{4}\arccos{(\frac{1\pm \sqrt{17}}{8})}+\frac{\pi n}{2};\pm \frac{\pi }{2}+2\pi n\end{Bmatrix},n\in Z.$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: ACH2011M

При ремонте дома нужно покрасить 150 рам. Один маляр может это сделать за 15 дней, а другой — за 10 дней. За сколько дней маляры смогут выполнить задание, работая вместе.

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

Допоможіть розв'яжіть задачу за іксом та за допомогою Нехай ікс х =__________❗❗❗❗ даю 100 балів❗❗❗

5 лет назад

Предмет: Биология, автор: anastona163

Лише "творцями" є.......

5 лет назад

Предмет: История, автор: саredor

в каком году поивилась Йошкар-Ола

9 лет назад

Предмет: Физика, автор: МировойПельмень

6 точек пж срочноо...

9 лет назад