Найдите все простые числа p и q такие, что p + q = (p – q)³.

Ответ: p = 5, q = 3

Пошаговое объяснение: Пусть p - q = n. Тогда p + q = n³

Отсюда: (смотреть первое фото)

Среди трех последовательных целых чисел одно делится на 3, поэтому q делится на 3. Среди простых чисел только 3 делится на 3. Значит, q = 3. Это значение q получается при n = 2.

Смотреть второе фото.