Предмет: Алгебра, автор: LSM54

Помогите! 40 баллов!
\frac{log_{2} x-3}{6log_{x} 2-1}≤2

Ответы

Автор ответа: yugolovin
1

\frac{\log_2x-3}{6\log_x2-1}\le 2; ОДЗ: x>0; x\not= 1; x\not= 64.

\log_2 x=t;  \frac{t-3}{\frac{6}{t}-1}-2\le 0; \frac{t^2-3t}{6-t}-2\le 0;\frac{t^2-3t-12+2t}{t-6}\ge 0; \frac{t^2-t-12}{t-6}\ge 0; \frac{(t-4)(t+3)}{t-6}\ge 0;

t=\log_2x \in [-3;4]\cup (6;+\infty); x\in [2^{-3};2^4]\cup(2^6;+\infty)

Ответ: [\frac{1}{8};1)\cup (1;16]\cup(64;+\infty)

yugolovin: Я не вижу у себя ошибки
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Математика, автор: DorothyMacCline
ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО ОЧЕНЬ НУЖНО​
5 лет назад
Предмет: Английский язык, автор: balihanovaalina6
Помогите с двумя вопросами по англ пожалуйста
1. Tom can kick the ball really well with ... foot.
a)either
b)both
2.The exam was very difficult, so ... managed to finish.
a)few
b)a few
5 лет назад
Предмет: Українська мова, автор: Аноним
Відредагуйте речення. Завтра, кажеться, буде погана погода. Наверно, я не встигну виконати домашне завдання. Пожалуйста, сідайте на вільний стілець. Таким образом, результати нашого дослідження най достовірніші. Вибачаюся, мені треба вийти. Срочно help!!!​
5 лет назад
Предмет: Математика, автор: lenka2007
записать числа 16 и 24 в виде суммы произведений
9 лет назад
Предмет: Обществознание, автор: Joliti
КЛАСТЕР НА ТЕМУ ЖИЗНЕННЫЙ УСПЕХ
9 лет назад