Предмет: Физика, автор: linkerMaz

Частица колеблется по закону x = 4*sin(пt - п/6). Определите амплитуду колебаний, период колебаний и максимальную скорость точки.

Ответы

Автор ответа: d3782741

1

$x=4\sin\left(\pi t-\dfrac{\pi}{6}\right)$

Уравнение колебаний по синусу имеет вид $x=A\sin\left(\omega t+\varphi_0\right)$ , где $A$ - амплитуда колебаний, $\omega$ - циклическая частота, $\varphi_0$ - начальная фаза колебаний.

Из данного уравнения

Получим амплитуду колебаний

$A=4~\mathrm{m}$

Найдём период колебаний из циклической частоты

$\omega=\dfrac{2\pi}{T}\Rightarrow T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{\pi~\mathrm{s^{-1}}}=2~\mathrm{s}$

Найдём максимальную скорость точки

Скорость - производная уравнения движения, значит, в общем случае для синусоидальных колебаний

$v=x'=\left(A\sin\left(\omega t+\varphi_0\right)\right)'=A\omega\cos\left(\omega t+\varphi_0\right)$

Откуда, амплитуда скорости (её максимальное значение) равно $A_{v}=A\omega$

Подставим данные исходного уравнения

$A_{v}=4~\mathrm{m}\cdot\pi~\mathrm{s^{-1}}\approx 12{,}6~\mathrm{\tfrac{m}{s}}$

Ответ. $4~\mathrm{m};~2~\mathrm{s};~12{,}6~\mathrm{\tfrac{m}{s}}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Геометрия, автор: levkvska0068

помогите пожалуйста

5 лет назад

Предмет: Музыка, автор: Аноним

Даю много балов!!!

Поміркуй над висловом художника-реаліста Густава Курбе: «Я люблю речi ма кими, якими вони є... Навіщо шукати у світі те, чого в ньому немає, і силою уяви змінювати те, що в ньому є?». Висловіть розгорнуто свої думки щодо нього.

5 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: kaliyeva0421

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО

5 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: russur2011

Помогите пожалуйста, мне на завтра нужно (хоты бы половину из всего этого)
Заранее спасибо огромное

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

В торговом павильоне стоят 18 внешне одинаковых коробок некоторые из которых заполнены грушами Весит 3 кг другие яблоками 4 кг а коробка со словами 5 кг какое наибольшее число из этих каробок может быть заполнено словами если общий вес всех коробок 80 кг
СРОЧНО!!!!!!!!

9 лет назад