Предмет: Алгебра, автор: LSM54

Помогите! 40 баллов!
$log_{4} (x^{2}-4x+2 )-log_{4} (x^{2} -6x+5)=-\frac{1}{2}$

Ответы

Автор ответа: Аноним

1

$\log_{4}(x^{2} - 4x + 2) - \log_{4}(x^{2} - 6x + 5) = -\dfrac{1}{2}$

ОДЗ: $\left \{ {\bigg{x^{2} - 4x + 2 > 0} \atop \bigg{x^{2} - 6x + 5 > 0}} \right.$

$\log_{4}\bigg(\dfrac{x^{2} - 4x + 2}{x^{2} - 6x + 5} \bigg) = \log_{4} 4^{-0,5}\\\\\log_{4}\bigg(\dfrac{x^{2} - 4x + 2}{x^{2} - 6x + 5} \bigg) = \log_{4}\dfrac{1}{2}\\\dfrac{x^{2} - 4x + 2}{x^{2} - 6x + 5} = \dfrac{1}{2}\\\\2(x^{2} - 4x + 2) = x^{2} - 6x + 5\\2x^{2} - 8x + 4 = x^{2} - 6x + 5\\$

$x^{2} - 2x - 1 = 0\\D = (-2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (-1) = 8\\x_{1} = \dfrac{2 + 2\sqrt{2} }{2} = 1 + \sqrt{2}\\x_{2} = \dfrac{2 - 2\sqrt{2} }{2} = 1 - \sqrt{2}$

После проверки с ОДЗ убеждаемся, что только один корень является решением данного уравнения ( $x = 1 - \sqrt{2}$ ).

Ответ: $x = 1 - \sqrt{2}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: dima54287

На складі є деталі 3-ох заводів: 500 деталей І–го заводу, 300 деталей ІІ–го
заводу, 200 деталей ІІІ–го заводу. І–ий завод виробляє деталі вищої якості з
ймовірністю 0,9, ІІ–ий – з ймовірністю 0,8, ІІ–ий – з ймовірністю 0,7. Знайти
ймовірність того, що навмання узята на складі деталь буде вищої якості.
Решение

5 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: dudardmitro0

III. The first sentence is in the ACTIVE VOICE. Choose the most corred way of saying the same thing in the PASSIVE VOICE
1. They were interviewing her for the job. She for the job.
a) was being interviewed
b) was interviewed
c) has been interviewed
2. Tom is writing the letter. The letter by Tom.
a) is being written
b) was written
c) has been written 123
3. Everyone understands English. English. by everyone.
a) is understood
b) has been understood
c) was understood

5 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: 9moonlight2

Fill in: hang, go down, rises, stand out, gather, show, gallop, reveal.

   1     The ballet dancers’ white costumes …………………………….. in the dark.
   2     The magician will never …………………………….. the secrets of his magic tricks.
   3     Before the film starts, the lights in the cinema …………………………….. and the room becomes almost completely dark.
   4     The theatre company will …………………………….. lanterns in the trees and around the stage to light their outdoor performance.
   5     The singer is so good that she can …………………………….. emotion just by using her voice.
   6     You should find your seats before the curtain …………………………….., in order not to disturb anyone once the play has started.
   7     Actors …………………………….. across the stage to show that they are riding horses.
   8     Many people …………………………….. each evening outside the theatre to try and catch a glimpse of the famous actor.

5 лет назад

Предмет: Литература, автор: 4elovekUmn1i

Накануне Дмитрий Инсаров . Чем он близок к Рудину . Скажите плес!!!!!!!!

9 лет назад

Предмет: Информатика, автор: maktatvlad

ДЗ: Рассказ об устройствах наблюдения.

9 лет назад