Предмет: Алгебра, автор: konstantinovat55

Определите число точек пересечения графиков функци у=х³ и у=(к+1)х в зависимости от значения числа к​. СРОЧНО НУЖНО!!!!!!!!!!!!

Ответы

Автор ответа: ZhenjaMax
23

Ответ:

k >= -1 - 1 точка пересечения, k < -1 - 3 точки пересечения.

Объяснение:

y_{1} = y_{2}\\x^{3}=(k+1)x\\x(x^{2} +k+1)=0\\

При любых k, существует хотя бы одна точка пересечения: x = 0.

x^{2} +k+1=0\\x^{2}=-k-1

Если k > -1, то x_{2} - нет решений, - 1 точка пересечения.

k = -1, то x_{2}=0=x_{1} - 1 точка пересечения.

k < -1, то x_{2}=\sqrt{-k-1}  \\x_{3} =-\sqrt{-k-1} - 3 точки пересечения.

Интересные вопросы
Предмет: Геометрия, автор: mazda7241
Предмет: История, автор: камалетдинов