Решите задачу. Турист проплыл на лодке 24 км по озеру и 9 км против течения реки
за то же время, какое понадобилось ему, чтобы проплыть по течению 45 км. С какой
скоростью турист плыл по озеру, если скорость течения реки равна 2 км/ч?пример решение
Ответы
Ответ:
4 км/ч
Пошаговое объяснение:
Пусть x - собственная скорость лодки, т.е. скорость, с которой турист плыл по озеру. Тогда x+2 - скорость по течению, x-2 - скорость против течения, - время, которое он плыл по озеру,
- время, за которое он проплыл 9 км против течения,
- время, за которое он проплыл 45 км по течению. По условию первое время+второе время=третье время. Составим и решим уравнение:
+
=
Перенесём всё в левую часть уравнения и приведём к общему знаменателю:
+
-
=0
+
-
=0
-4)}{x*(
-4)}[/tex]+
+18x)}{x*(
-4)}[/tex]-
-90x)}{x*(
-4)}[/tex]=0
=0
=0
Знаменатель не должен быть равен 0, т.е. x≠±2, x≠0
А числитель приравниваем к 0:
12-72x+96=0
-6x+8=0
x=2, x=4
Если собственная скорость лодки равна скорости течения реки и равна 2 км/ч, то скорость против течения реки равна 0 км/ч, а то невозможно, значит скорость, с которой турист плыл по озеру, равна 4 км/ч.