Предмет: Алгебра, автор: Натали282

отметьте условно сходящиеся ряды.
помогите решить пожалуйста:)​

Приложения:

antonovm: если только отметить , то d : a и с сходятся абсолютно , b и е - расходятся
antonovm: нет , ряд d - сходится условно
antonovm: абсолютной сходимости для него нет и оба условия признака Лейбница выполняются
antonovm: признак Даламбера здесь не работает , предел будет равен 1

Ответы

Автор ответа: HSS9860
0

Ответ:

d

Объяснение:

По признаку Лейбница ряд будет сходящимся, так как: а) ряд знакопеременный; б) члены ряда монотонно убывают по модулю.

Сходимость будет условной, так как ряд с положительными членами будет расходиться вместе с гармоническим рядом 1/sqrt(n).


antonovm: все так , только у гармонического ряда а(n) = 1/n , а для расходимости ряда 1/sqrt(n) можно использовать известную теорему о том , что ряд с общим членом 1/ (n^p) сходится , если р > 1 и расходится , если p < = 1 , справедливость этого утверждения следует из интегрального признака сходимости
HSS9860: Решение носило чисто практический характер, предельный признак сравнения подробно не расписывался.
antonovm: но ряд , который вы называете гармоническим , таковым не является
HSS9860: Точная формулировка - "обобщённый гармонический ряд" - это как раз из теории, решение же носило сугубо практическую направленность.
HSS9860: Скорее всего у инициатора и читающих возникнет состояние диссонанса/коллизии от таких антиномий при разборе, поэтому в случае возражения/несогласия жмите "Отметить нарушение", а модераторы своё дело знают.
Интересные вопросы
Предмет: Математика, автор: anela22