подскажите пожалуйста вергый ответ
Ответы
Ответ:
(-оо; - 4/3]
Пошаговое объяснение:
Слева арифметический корень, то есть не отрицательное число.
Справа - х, которое должно быть тоже не отрицательным числом.
Это значит, что х отрицательное. Решаем. Возводим все в квадрат.
125 - 4x^2 = (-x)^2 = x^2
125 = 5x^2
x^2 = 25
Получаем х = - 5, так как x < 0.
Этот корень принадлежит промежутку (-оо; - 4/3]
возводим в квадрат обе части уравнения, получаем 125-4х²=х², 125=5х²; х²=25; х=±5; При возведении в квадрат могли появиться посторонние корни. Поэтому выполним проверку, чтобы отобрать нужные.
1. х=-5. √(125-4*25)=-(-5); 5=5, верно, поэтому х=-5 - корень исходного уравнения.
2. х=5. √(125-4*25)=-5; 5=-5, не верно, поэтому х=5 - корнем исходного уравнения не является.
-5 ∈(-∞;-4/3 ]
Ответ (-∞;-4/3 ]