Предмет: Математика, автор: an1723555

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.
y^2=4x,x^2=4y

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54
0

Точки пересечения:

y^2=4x\; ,\; \; x^2=4y\; \; \to \; \; y=\frac{x^2}{4}\\\\(\frac{x^2}{4})^2=4x\; \; \to \; \; \frac{x^4}{16}=4x\; \; ,\; \; x^4-64x=0\; ,\; \; x(x^3-64)=0\; ,\\\\x_1=0\; ,\; x_2=4

S=\int\limits^4_0(\sqrt{4x}-\frac{x^2}{4})\, dx=(\frac{4}{3}\sqrt{x^3}-\frac{x^3}{12})\Big |_0^4=\frac{128-64}{12}=\frac{64}{12}=\frac{16}{3}

Приложения:
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Математика, автор: yaremchuk20204b
Швидкість човна в озері - 40 км/год, а в річці на 20 % більша. Знайдіть швидкість течії річки та швидкість човна в річці.
5 лет назад
Предмет: Математика, автор: inziiskandarova
помогите пожалуйста сделать задачу ​
5 лет назад
Предмет: Математика, автор: cogutdasa123
ТРЕБА СПРОСТИТИ І ЗНАЙТИ ЗНАЧЕННЯ ВИРАЗУ:
1) 6(7х-2)+5(6-8х) , якщо х=-0,3
4) -5(2х+3у)-(7х-8у) , якщо х=-2;у=-3​
5 лет назад
Предмет: Математика, автор: Krator1
Номер 302 Заранее спасибо
9 лет назад
Предмет: Литература, автор: evelinamanannik
Сравните кудесника и Олега из песни о вещем Олеге.
Срочно!!!!!!
Даю 99 балов
9 лет назад