Найдите наибольшее значение функции

Поскольку на отрезке [-2;1] находится вершина параболы (и ветви параболы направлены вниз), то на этой точке и будет наибольшее значение функции. Подставим значение x из этой точки в формулу:

y=-1/2*0^2

y=0

0 - Наибольшее значение

Пойдем по способу решения о параболе, а потом подтвердим решение с помощью производной. понятно, что наибольшее значение квадратичная функция достигает в вершине, и оно по рисунку равно нулю и входит в рассматриваемый отрезок.

2 способ. найдем производную. она равна -х . Приравняем ее к нулю, найдем критич. точки. Она тут одна ноль. найдем теперь значения функции на концах отрезка и в критич. точке, которая лежит в отрезке. у(0)=0; у(-2)=-2; у(1)=-1/2.  И подтверждаем сказанное выше.

Ответ . Нуль.