Решить задачу, используя теоремы сложения и умножения вероятностей.

Три охотника одновременно стреляют по мишени. Вероятность попадания первого – 0,9, второго – 0,8, третьего – 0,6. Найти вероятность того, что: а) в мишень попадет хотя бы один; б) не попадет ни один.

Ответ:

а) 0,992

б) 0,008

Пошаговое объяснение:

б) попробуем решить сначала второе.

Нужно перемножить вероятности непопадания каждого стрелка. Вероятность непопадания первого стрелка равна

1-0,9=0,1

Вероятность непопадания второго стрелка равна

1-0,8=0,2

Вероятность непопадания третьего стрелка равна

1-0,6=0,4

Все эти вероятности независимы друг от друга, поэтому нужно их перемножать

(1-0,9)*(1-0,8)*(1-0,6)=0,1*0,2*0,4=0,008

а) В мишень попадет хотя бы один. Это значит событие противоположное предыдущему.

Значит оно вычисляется следующим образом

1-0,008=0,992