Предмет: Алгебра, автор: Юля17012001

Найдите пожалуймта общее дифференциальное уравнение

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Аноним

1

$\displaystyle \sqrt{1-x^2}y''-1=0\\ \\ y''=\dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}}$

Проинтегрируем обе части уравнения

$y'=\displaystyle \int\dfrac{dx}{\sqrt{1-x^2}}~~~\Rightarrow~~~ y'=\arcsin x+C_1\\ \\ y=\int (\arcsin x+C_1)dx=\left\{\begin{array}{ccc}\arcsin x=u;~~~dx=dv\\ \\ v=x;~~~~~~du=\dfrac{dx}{\sqrt{1-x^2}}}\end{array}\right\}=\\ \\ \\ =x\arcsin x-\int \frac{xdx}{\sqrt{1-x^2}}+C_1x=x\arcsin x+\sqrt{1-x^2}+C_1x+C_2$

Получили общее решение дифференциального уравнения

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Українська мова, автор: nickobaksheev

Визначити рядок, у якому всі сполучники належать до підрядних:
a. ледве, також, або, хоча
b. щоб, ніби, коли б, оскільки
c. немов, проте, але, як
d. якщо, чи, що, то…то
Дам 10 баллов

5 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: danuamalacshuk

помогите пожалуйста я не успеваю всё сделать

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: Gmilal

Срочно! Умоляю 943 номер

5 лет назад

Предмет: Литература, автор: yyy19568

Какие особенности комедии в литературе определили ее сценическое долголетие?

9 лет назад

Предмет: Информатика, автор: bigpuck

Ответьте пожалуйста!Прошу! Моделирование! Если не знаите ответа не пишите ничего!Если нужна допол информация я напишу

9 лет назад