Предмет: Алгебра, автор: Аноним

При каком значении N вектора А (6;n+1) и B (2n;4) коллинеарны/перпендикулярны.

Ответы

Автор ответа: 2ReCKey
1

а)

Вектора коллинеарны когда один вектор можно представить как k*(второй вектор), где k любое число.

отсюда:

\left \{{{2n=6*k} \atop {4=k*(n+1)}} \right. \\\left \{ {{n=3k} \atop {3k^2+k=4}} \right.

решим квадратное уравнение:

3k^2+k-4=0\\D=1+48=7^2\\k1,k2=\frac{-1(+-)7}{6}=1;(-\frac{4}{3})\\n1,n2=3;-4;

б) Вектора перпендикулярны когда их скалярное произведение=0;

12n+(n+1)*4=0\\12n+4n+4=0\\16n=4\\n=\frac{1}{4}

Ответ а)3;(-4) б)1/4

Интересные вопросы
Предмет: Математика, автор: ozdemirelif
Предмет: Литература, автор: sadatnagiev