Предмет: Алгебра, автор: nadi10092000

y'' = √1-(y')^2
срочно решить!!!пожалуйста

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54
2

y''=\sqrt{1-(y')^2}\\\\y'=z(y)\; ,\; \; y''=z'(y)\cdot y'=z'\cdot z\\\\z'z=\sqrt{1-z^2}\\\\\frac{dz}{dy}=\frac{\sqrt{1-z^2}}{z}\; \; ,\; \; \int \frac{z\, dz}{\sqrt{1-z^2}}=\int dy\\\\-\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt{1-z^2}=y+C_1\; ,\; \; \sqrt{1-z^2}=-(y+C_1)\\\\1-z^2=(y+C_1)^2\; \; ,\; \; z^2=1-(y+C_1)^2\\\\(y')^2=1-(y+C_1)^2\; \; ,\; \; y'=\pm \sqrt{1-(y+C_1)^2}\\\\\frac{dy}{dx}=\pm \sqrt{1-(y+C_1)^2}\; \; ,\; \; \int \frac{dy}{\sqrt{1-(y+C_1)^2}}=\pm \int dx\\\\arcsin(y+C_1)=\pm x+C_2\\\\y+C_1=sin(C_2\pm x)\\\\y=sin(C_2\pm x)-C_1

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: География, автор: zefir1690
Напишите названия трёх любых географических объектов указав для каждого материк и страну, где они располагаются
ДАМ 5 БАЛОВ
5 лет назад
Предмет: Қазақ тiлi, автор: alinaboymirova
4. Диалогті тыңда. Сөздермен толықтыр. Анасы: Сұңғат дүкенге ... бердің бе, балам? Сұңғат: Иә, анашым, тапсырыс беріп жатырмын, .. өнде ліп жатыр, жауап күтіп отырмын. Санжар: Ғажап, сонда сендер дүкенге бармайсыңдар ма? Сұңғат: Жоқ, қазіргі заманда адам дүкенге бармайды ғой. Бізге тапсырыс бойынша тамақты әкеліп береді. Көлік тұрағының қасында әр пәтерге арналған ... бар. Сол жерге тауар түскенде бізге дыбыстық ... келеді. Санжар: Иә, адамдар да, заман да – бәрі өзгерген. Бірақ маған ұнайды. Өзгеру – бұл ... емес пе? Керемет! Керекті сөздер: тапсырыс, ақпарат, хабарлама, жәшік, даму. -
только окончания​
5 лет назад
Предмет: Математика, автор: petrogranin
Треба знайти периметр і площу якщо ширина 3 см а довжина 4 см
4 клас
5 лет назад
Предмет: География, автор: кристина21404
Характеристика черного и беренгово моря по плану
1 температура воды
2 глубина
3 прозрачность воды
4соленность воды
5 площадь моря
9 лет назад
Предмет: Биология, автор: нок555
Особенности внутреннего строения папоротниковидных
9 лет назад