Напишите уравнение касательной к графику функции
f(x)=2x^3-4x^2 в точке с абсциссой x0=-1

Ответ:

Уравнение касательной - y=kx+b;

Уравнение прямой, проходящей через точку (x₀;y₀):

y-y₀=k(x-x₀);k=tgα=f¹(x₀);

f(x)=2x³-4x²;⇒

x₀=-1;

f(x₀)=y₀=-2-4=-6;

f¹(x)=6x²-8x=2x(3x-4);

f¹(x₀)=f¹(-1)=(-2)(-7)=14;

y+6=14(x+1);

y=14x+14-6=14x+8;