Предмет: Математика, автор: violabelozerceva34

Найти косинус угла между векторами а (4;0;1),b(-5;3;1)
При каких значениях m и n векторы коллинеарны? а(m;5;3),b(2;n;4)
Проверьте перпендикулярность векторов а( 0;-3;2) b(9;4;6)
Помогите пожалуйста

Ответы

Автор ответа: Аноним

Решение задания приложено

Приложения:

Автор ответа: Аноним

Косинус угла между векторами:

$\cos\left(a\,\widehat{,}\,\,b\right)=\dfrac{ab}{|a|\cdot |b|}=\dfrac{4\cdot(-5)+0\cdot3+1\cdot1}{\sqrt{4^2+0^2+1^2}\cdot\sqrt{(-5)^2+3^2+1^2}}=-\dfrac{19}{\sqrt{595}}$

Векторы коллинеарные, если их соответственные координаты пропорциональны, т.е.

$\dfrac{m}{2}=\dfrac{5}{n}=\dfrac{3}{4}~~~\Rightarrow~~~ m=\dfrac{3}{2};~~~ n=\dfrac{20}{3}$

Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0

$ab=0\cdot9+(-3)\cdot4+2\cdot6=-12+12=0$

Векторы а и b перпендикулярны

Приложения:

violabelozerceva34: Спасибо большое! все поняла)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: maleykaabilova40

(81/16-33/8 )∶(5 1/4 – 4 7/8 ) =

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: KRISTINA5459

2,4х +2,4х+10=360 днгормдшгюлорт

5 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: elmiratashimbe7100

Мы часто ходим в ближний лесок. Как красиво в лесу зимой! Хорошо дышать свежим воздухом. Зимнее солнце ярко блестит на пелене снега. В морозной тишине громко трещат сороки. Высоко в густых ветвях спрятались белки. Ловкие зверьки весело прыгают от ветки к ветке.

найдите побудительное и повествоваельное предложение в этом тексте

5 лет назад

Предмет: География, автор: акжунис7

направление преобладающих ветров,распространение их по сезонам Евразии

9 лет назад

Предмет: Биология, автор: оля1317

Особености строения мицелия дрожжей

9 лет назад