Предмет: Математика, автор: yanuskasomer

Найти интеграл
\int\limits{\frac{1}{x^{2}-\frac{1}{2} } } \, dx
С подробным решением

Ответы

Автор ответа: Аноним
1

Из таблицы интегралов: \displaystyle \int\dfrac{dx}{x^2-a^2}=\dfrac{1}{2a}\ln\bigg|\dfrac{x-a}{x+a}\bigg|+C

Применим эту формулу

\displaystyle \int\dfrac{dx}{x^2-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2}=\dfrac{1}{2\cdot \frac{1}{\sqrt{2}}}\ln\bigg|\dfrac{x-\frac{1}{\sqrt{2}}}{x+\frac{1}{\sqrt{2}}}\bigg|+C=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\ln \bigg|\dfrac{x\sqrt{2}-1}{x\sqrt{2}+1}\bigg|+C

Автор ответа: Аноним
1

Это табличный интеграл ∫dx/(x²-a²)=(1/(2a))*㏑I(x-a)/(x+a)I+c

∫dx/(x²-(1/2))=∫dx/(x²-(√2/2)²)=(1/(2*(√2/2)))*㏑I(xx-√2)/(x+√2)I+c=

(√2/2)*㏑I(2x-√2)/(2x+√2)I+c=(√2/2)*㏑I(√2(x√2-1))/(√2(x√2+1)I+c=

(√2/2)*㏑I((x√2-1))/((x√2+1)I+c

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Алгебра, автор: nastenasemyonova2018
найдите все целые числа, расположенные на координатной прямой между числами 12 и корень 220

несколько вариантов ответа
13
16
15
12
14​
5 лет назад
Предмет: Геометрия, автор: dkuryshev
Решение тригонометрических уравнений

2cos(-2x)-√3=0
5 лет назад
Предмет: Русский язык, автор: lugovaaana74
1. Из текста выписать сложноподчинённые предложения, определить вид придаточных. Многочисленная публика собралась в Киеве [...] слушать оригинального музыканта. Он был слеп, но молва передавала чудеса об его музыкальном таланте и его личной судьбе. Говорили, будто в детстве он был похищен из зажиточной семьи бандой слепцов, с которыми бродил, пока известный профессор не обратил внимания на его замечательный музыкальный талант. Другие передавали, что он сам ушёл из семьи к нищим из каких-то романтических побуждений. Как бы то ни было, зала была набита битком, и сбор, имевший неизвестное публике благотворительное назначение, был полный. В зале настала глубокая тишина, когда на эстраде появился молодой человек с красивыми большими глазами и бледным лицом. Никто не признал бы его слепым, если б эти глаза не были так неподвижны и если б его не вела молодая белокурая дама, как говорили, жена музыканта. (В. Г. Короленко, Слепой музыкант.)


2.Списать , выделить грамматические основы. Расставить знаки препинания. Определить вид придаточного предложения. Начертить схемы предложений . 1. Вскоре второй всадник тоже исчез в том месте где скрылся из виду его предшественник. 2. Стало слышно как под ногами шедшего шуршала трава. 3. Я спросил Чернова позволит ли он мне написать ему. 4. Никто из теперешних слобожан не страшится что вдруг наскочит дикий кочевник, что красавица на модных шпильках попадет в полон. 5. Прихожая где стоял дубовый баул на который легко было наскочить коленом суживалась в тесный коридор.​
5 лет назад
Предмет: Литература, автор: savelevad120
Пожалуйста надо сочинить загадки без интернета!!!
9 лет назад
Предмет: Физика, автор: Anastasia29bukhonik
Санки массой 3 кг к концу спуска с горы приобрели скорость 10 м/с и продолжали прямолинейно двигаться по горизонтальной поверхности. Сколько времени санки двигались по горизонтальной и какой путь они прошли, если действующая сила трения была равна 2 H
9 лет назад