дан отрезок ab длиной 5 построить отрезок корень из 5

Нужен единичный отрезок. Может быть получен делением отрезка по теореме Фалеса.

1) Гипотенуза треугольника с катетами 1 и 2 равна √5 (по теореме Пифагора)

2) Высота из прямого угла есть среднее пропорциональное проекций катетов на гипотенузу, h=√(AD*DB)

- достраиваем к отрезку AD=5 отрезок DB=1 на одной прямой

- строим окружность на гипотенузе AB

- строим перпендикуляр к AB из точки D

- пересечение перпендикуляра и окружности - C

Вписанный угол ACB - прямой, так как опирается на диаметр. CD - высота из прямого угла.

CD =√(AD*DB) =√(5*1) =√5