Предмет: Алгебра, автор: Роман1233212002

50 баллов. 2 задачи. (мое решение: 1) cosx>0 2) 2Pi/1/3=6Pi​

Приложения:

Ответы

Автор ответа: artalex74
2

7. y=2^{\sqrt{\log_2\cos x} }

\begin {cases} \log_2\cos x\geq0\\ \cos x>0 \end {cases}\Rightarrow \begin {cases} \cos x\geq1\\ \cos x>0 \end {cases}\Rightarrow\cos x=1 \Rightarrow x=2\pi k,k\in Z

Ответ: 2πk, k∈Z.

8. y=\cos^2(\frac{x}{3}-\frac{\pi}{4})+2\sin x.

y=\frac{1}{2}(1+\cos(\frac{2x}{3}-\frac{\pi}{2}))+2\sin x=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sin\frac{2x}{3}+2\sin x.

Наим. положит. период функции y=\frac{1}{2}\sin\frac{2x}{3} есть Т = 3π.

Наим. положит. период y=2\sin x есть Т = 2π.

Тогда для искомой функции наим. положит. период Т = 6π.

Ответ: 6π.

artalex74: для y=1/2*sin(2x/3) период нашел по формуле T'=T / |k|. У синуса период Т=2п, а |k|=|2/3|. При делении получил T'=2п*3/2=3п.
Роман1233212002: Такс я понял это, а общий как найти?
artalex74: Из двух периодов для суммы периодических слагаемых берем наименьшее общее кратное. Для чисел 2 и 3 НОК есть 6.
Роман1233212002: Понял, спасибо
artalex74: На здоровье!
Роман1233212002: ) и вам не хворать!
artalex74: Любопытно, а про период слагаемого 1/2 почему не интересуетесь?))) Он тоже найден (устно) и участвует в рассуждении (устно).
Роман1233212002: охо, вы в уме подсчитали sin(2x/3)/2 ? по формуле cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
artalex74: почему в уме? там формула приведения cos(t-п/2)=sint
artalex74: ну да в уме, только по формуле приведения )
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Геометрия, автор: QWEN1337
помогите решить пожалуйста
как найти площадь?
5 лет назад
Предмет: Биология, автор: zena1245zkr
тигр гріється на сонці, яка це форма поведінки ?​
5 лет назад
Предмет: Математика, автор: toxaheditts
сколько вершин у призмы с 9 гранями
5 лет назад
Предмет: География, автор: DRON1977
Сколько стран существует на планете?
9 лет назад
Предмет: Обществознание, автор: ifedorova2001
какие проблемы бывают в воспитании ребенка)))))))
9 лет назад