Предмет: Алгебра, автор: leysenahmet

n, A - Натуральные числа
84! = 5^n * A
max(n) = ?

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Аноним

Число 5 простое. Подсчитаем сколько раз входит число 5 в факториал 84

$S=[\dfrac{84}{5}]+[\dfrac{84}{25}]=16+3=19$

То есть, пятерка встречается в числе 84! ровно 19 раз

Таким образом, $84!=5^{19}\cdot A$ , следовательно, $\max(n)=19$

Ответ: 19

Предыдущий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Алгебра, автор: ilovezhongli

5 лет назад

Предмет: Українська мова, автор: dasak0454

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: vadimynovich

5 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: vovachistov

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: glebzinko

9 лет назад