Предмет: Алгебра, автор: Reideen

Помогите пожалуйста

Приложения:

platon1108: Если поможет, то а^2=9+ху

Аноним: a^2=9+2xy

platon1108: Да, пропустил 3

platon1108: 2*

Ответы

Автор ответа: Аноним

Найдите, при каких значениях числа а система уравнений имеет два решения.

__________________________________________________

Из второго уравнения выразим x: x = a - у и подставим в первое

$(a-y)^2+y^2=9\\ \\ a^2-2ay+y^2+y^2=9\\ \\ 2y^2-2ay+a^2-9=0\\ \\ D=(-2a)^2-4\cdot 2\cdot (a^2-9)=4a^2-8a^2+8\cdot9=-4(a^2-18)$

Это уравнение имеет два решения, если его дискриминант положительный.

$-4(a^2-18)>0\\ \\ a^2-18<0\\ \\ a^2<18\\ \\ |a|<3\sqrt{2}\\ \\ -3\sqrt{2}<a<3\sqrt{2}$

То есть, при $a \in (-3\sqrt{2};3\sqrt{2})$ система уравнений имеет два решения.

Интересные вопросы

Предмет: Физика, автор: teaaggjjgvgvuhvvhudh

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: sasasadovnikova569

5 лет назад

Предмет: Обществознание, автор: 17andrei062006god

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: Milkpati

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: поля605

9 лет назад