Предмет: Алгебра, автор: Reideen

Упростите выражение
$( \frac{ \sqrt{m} - 2}{ \sqrt{m} + 2} + \frac{8 \sqrt{m}}{m - 4}) \div \frac{ \sqrt{m} + 2}{m - 2 \sqrt{m} }$

Ответы

Автор ответа: Universalka

1

$1)\frac{\sqrt{m}-2 }{\sqrt{m}+2 }+\frac{8\sqrt{m} }{m-4}=\frac{\sqrt{m}-2 }{\sqrt{m}+2 }+\frac{8\sqrt{m} }{(\sqrt{m} +2)(\sqrt{m}-2)}}=\frac{(\sqrt{m}-2)^{2}+8\sqrt{m}}{(\sqrt{m}+2)(\sqrt{m}-2)}=\frac{m-4\sqrt{m}+4+8\sqrt{m}}{(\sqrt{m}+2)(\sqrt{m}-2)}=\frac{m+4\sqrt{m} +4}{(\sqrt{m}+2)(\sqrt{m}-2)} =\frac{(\sqrt{m}+2)^{2}}{(\sqrt{m}+2)(\sqrt{m}-2)}=\frac{\sqrt{m}+2}{\sqrt{m}-2 }$

$2)\frac{\sqrt{m}+2 }{\sqrt{m}-2}:\frac{\sqrt{m} +2}{m-2\sqrt{m} }=\frac{\sqrt{m}+2 }{\sqrt{m}-2 }*\frac{\sqrt{m}(\sqrt{m}-2)}{\sqrt{m}+2}=\sqrt{m}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Алгебра, автор: alinabon364

укажуть значеніе a при якому сума рівнянь має єдиний розвязок : 9x-3y=18. -3x+6y=a

5 лет назад

Предмет: Українська мова, автор: Аноним

Запиши словами числівники, визнач їх відмінок.
2. За перші 2 роки життя слоненя набирає до 600 кілограмів.

5 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: goodnewmoon

Запиши нули функции (в окошко запиши только числа):
зу
N
1
о
-2
-1
о
2
.
3
Х
эх

5 лет назад

Предмет: Обществознание, автор: gora2002

дисциплина в обществе

9 лет назад

Предмет: Литература, автор: Ликалисичка

Поучение к одноклассникам, как надо относиться к своим родителям.

9 лет назад