Предмет: Математика, автор: 6Sinc

Как это решить с помощью метода рационализации?

Приложения:

Ответы

Автор ответа: aastap7775

0

$\frac{log_3(1-2x-x^2)}{log_{3-\sqrt{5}}(x+1+\sqrt{2})}} \geq 0\\\frac{(3-1)(1-2x-x^2-1)}{(3-\sqrt{5}-1)(x+1+\sqrt{2}-1)} \geq 0\\\frac{-x(x-2)}{x+\sqrt{2}} \leq 0\\\frac{x(x-2)}{x+\sqrt{2}} \geq 0\\-----(-\sqrt{2})++++[0]----[2]++++++>x\\x \in (-\sqrt{2}; 0][2; +\infty)\\\left \{ {{1-2x-x^2 > 0} \atop {x+1+\sqrt{2} > 0 \atop {x+1+\sqrt{2} \neq 1}} \right.\\\left \{ {{x^2 + 2x - 1 < 0} \atop {x> -1 -\sqrt{2} \atop {x\neq-\sqrt{2}}} \right.$

$\left \{ {{(x-(-1+\sqrt{2}))(x-(-1-\sqrt{2})) < 0} \atop {x> -1 - \sqrt{2} \atop {x\neq-\sqrt{2}}} \right.\\\left \{ {{x \in (-1-\sqrt{2};-1+\sqrt{2})} \atop {x> -1 - \sqrt{2} \atop {x\neq-\sqrt{2}}} \right.\\x \in (-1-\sqrt{2};-\sqrt{2})(-\sqrt{2}; \sqrt{2} - 1)$

Объединяя с решением выше, получим:

$x \in (-\sqrt{2}; 0]$

Ответ: $x \in (-\sqrt{2}; 0]$

NNNLLL54: в 3 строчке описка: надо в числителе: -х(х+2)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: География, автор: nasttqw

Якщо у місті мешкає понад 5 млн. осіб
населення, відносять за класифікацією
за кількістю жителів до:
1середніх
2міст-мультимільйонників
3міст-мільйонників
4надвелиКИХ

5 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: kill0712

Построй график уравнения: 4x - 2y - 3 = 1 и определи координату x точки A(x;4), через которую проходит график.

5 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: devati001

СРОЧНО!!!
Знайдіть координати точки перетину прямої 8х - 4у +20 = 0 з віссю ординат

5 лет назад

Предмет: Информатика, автор: quantix

Решить пример 10 класс

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: allia10121

стороны прямоугольника 5см. и3 см. найди периметр прямоугольника?

9 лет назад