Предмет: Математика, автор: LoUyyR12

Упростите выражение:
$\frac{sin5\alpha - sin3\alpha}{cos4\alpha}$

nafanya2014: sin5a - sin3a можно упростить, а здесь ничего не упроститься

LoUyyR12: Если не сложно - сделайте, пожалуйста, вариант с sin5a - sin3a. Возможно, в задании была опечатка.

nafanya2014: По формуле разности синусов: sin5a - sin3a=2sin((5a-3a)/2)cos((5a+3a)/2)=2sinacos4a. Сокращаем на сos4a и получаем ответ 2sina

LoUyyR12: Задание изменил. Прошу сделать такую версию - скорее всего в задании была опечатка

Ответы

Автор ответа: oksik1970

Ответ:

$2 \sin( \alpha ) \:$

Пошаговое объяснение:

$\frac{ \sin(5 \alpha ) - \sin(3 \alpha ) }{ \cos( 4\alpha ) } = \frac{2 \cos( \frac{5 \alpha + 3 \alpha }{2} ) \sin( \frac{5 \alpha - 3\alpha }{2} ) }{ \cos( 4\alpha ) } = \frac{2 \cos( 4 \alpha ) \sin( \alpha ) }{ \cos( 4\alpha ) } = 2 \sin( \alpha )$

Автор ответа: nafanya2014

$\frac{sin5\alpha -sin3\alpha }{cos4\alpha } =\frac{2sin\frac{5\alpha-3\alpha }{2}\cdot cos\frac{5\alpha+3\alpha }{2} }{cos4\alpha } =\frac{2sin\alpha\cdot cos4\alpha }{cos4\alpha } =2sin\alpha$

О т в е т. 2sinα

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: bozhenalady

|0.5+1|+|1,4−5*0.5|
Помогите решить пожалуйста

5 лет назад

Предмет: Українська мова, автор: marpalamarchuk

Укажіть речення у якому однорідні члени поєднуються єднальними сполучниками
А) Зеленіє степ весною, з кожним днем пишніше м стає, та обсиплеться росою, то враз пахощі поллє.
Б) У різну пору дня лютневий сніг цвіте по-різному, проте зараз, ополудні, розцвів найяскравіше.
В) Тоненький струмок диму поволі піднявся над сторожкою, понад віттям дерев та й послався над ними прозорою хмаркою.

5 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: pupsik666p

Помогите вставить фото в вопрос если нету скрепки и на телефоне