Предмет: Геометрия, автор: pand53

В параллелограмме стороны равны 8 и
$7 \sqrt{3}$
см, острый угол равен 30˚. Найдите диагонали и площадь параллелограмма.

Ответы

Автор ответа: Аноним

Тупой угол параллелограмма равен β = 180° - 30° = 150°

Пусть a,b - стороны параллелограмма, $d_1,d_2$ - его диагонали.

Площадь параллелограмма: $S=ab\sin\alpha =8\cdot 7\sqrt{3}\cdot \sin30^\circ=56\sqrt{3}\cdot 0.5=28\sqrt{3}$ см²

По теореме косинусов:

$d_1^2=a^2+b^2-2ab\cos \alpha\\ d_1^2=8^2+(7\sqrt{3})^2-2\cdot 8\cdot 7\sqrt{3}\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\\ d_1^2=64+147-168\\ d_1^2=43\\ d_1=\sqrt{43}~_{\sf CM}$

Второй диагональ также ищем по т. косинусов

$d_2^2=a^2+b^2-2ab\cos \beta\\ d_2^2=8^2+(7\sqrt{3})^2-2\cdot 8\cdot 7\sqrt{3}\cdot (-\frac{\sqrt{3}}{2})\\ d_2^2=64+147+168\\ d_2^2=379\\ d_2=\sqrt{379}~_{\sf CM}$

pand53: спасибо большое

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: География, автор: kiralis988

!!ПОМОГИТЕ!! ДАЮ 30 БАЛЛОВ
1) на территории района самая старая металлургическая база, острая экологическая проблема, истощение ресурсов, сырья для металлургии
2) в районе нет ни одного города миллионника, в состав входят две республики и три области.
на западе добыча рудных ископаемых, на востоке - топливо
3) состоит из пяти областей, ведётся добыча железной руды на крупнейшем в России месторождении. Специализация района - черная металлургия, агропромышленный комплекс
4) в район входит три республики, на территории находится озеро заповедник, специализация района - гидроэнергетика, лесная и горнодобывающая промышленность, цветная металлургия

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: matvejinozemcev9

Найди корень каждого уровнения.
х+14=92 619+х=820 х•17=1207
х:103=15. 8002-х=295 32•х=1664. х-6209=12804
2856:х=68
*СРОЧНО* (ЭТО НЕ ПРИНИМАЮ КАКПЛУОАОК-djrhfudh)

В параллелограмме стороны равны 8 и см, острый угол равен 30˚. Найдите диагонали и площадь параллелограмма.​

Ответы

В параллелограмме стороны равны 8 и
$7 \sqrt{3}$
см, острый угол равен 30˚. Найдите диагонали и площадь параллелограмма.