Треугольники АВС - равнобедренный с основанием АС, угол АВД равен углу СВЕ.

Докажите, что треугольник АВД равен треугольнику СВЕ.

Из условия берем, что ABC - равнобедренный треугольник.

BA=BC (боковые стороны равны), ∠BAD=∠BCE (углы при основании равны)

Далее по условию известно, что ∠ABD=∠CBE

Имеем одинаковые элементы в анализируемых треугольников: 1 сторона и 2 прилежащих к ней угла. Но это как раз и есть один из признаков равенства треугольников (у нас это 2-ой был, не это не так важно) - по стороне и двум углам.

То есть, ΔABD=ΔCBE, ч.т.д.