Предмет: Алгебра, автор: Aya05

F (x)=1/3x3+0.5x2+2x f'(x)>0
Помогите пожалуйста

Ответы

Автор ответа: Universalka

$f(x)=\frac{1}{3}x^{3}+0,5x^{2}+2x\\\\f'(x)=\frac{1}{3}(x^{3})'+0,5(x^{2})'+2(x)=\frac{1}{3}*3x^{2}+0,5*2x+2=x^{2}+x+2\\\\f'(x)>0\\\\x^{2}+x+2>0$

x² + x + 2 = 0

D = 1² - 4 * 2 = 1 - 8 = - 7 < 0

Дискриминант меньше нуля, старший коэффициент больше нуля, значит

x² + x + 2 > 0 при любых действительных значениях x .

Ответ : x ∈ (- ∞ ; + ∞)

Интересные вопросы

Предмет: Биология, автор: gasgas4553

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

5 лет назад

Предмет: Українська мова, автор: lebid4763

5 лет назад

Предмет: Литература, автор: Pahan2552

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: BIHo

9 лет назад