Предмет: Алгебра, автор: fantom2s0

нужна помощь даю 360 шутка(36 баллов)баллов

Приложения:

Ответы

Автор ответа: 000LeShKa000

1

Ответ:

Функция монотонно возрастает на (-∞; -4) ∪ (-4; +∞).

Объяснение:

Находим производную функции

$y' = (\frac{x^3+3x}{x+4})'=\frac{(x^3+3x)'(x+4) - (x^3+3x)(x+4)'}{(x+4)^2} =\\= \frac{(x^2+3)(x+4) - x^3 - 3x}{(x+4)^2} = \frac{x^3+4x^2+3x+12-x^3-3x}{(x+4)^2} =\\= \frac{4x^2+12}{(x+4)^2} = \frac{4(x^2+3)}{(x+4)^2}$

Можно заметить, что производная везде неотрицательна ( $x^2 + 3 \geq 3$ , $(x+4)^2 \geq 0$ ), и с учетом того, что функция терпит разрыв в точке x = -4, то можно сказать, что функция монотонно возрастает на (-∞; -4) ∪ (-4; +∞).

fantom2s0: Спасибо большое , но в примере была ошибка извините

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: stepanbukatov593

На первом катере в 2 раза больше людей, чем на втором. Когда на ближайшей пристани с первого катера сошли 98 человек, а со второго 16 человек, то на обоих катерах людей стало поровну. Сколько человек было на каждом катере первоначально?

5 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: abdrahmanovalihan2

G7779-G98889_/-7=? Сколько. Помогите даю 89 балав

5 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: alexeyshevchuk49

- 9. Площа прямокутника дорівнює 24 см, довжина 6 см. Чому дорівнює ширина прямокутника? а)4 см; б)18 см; в)12 см
10. Чому дорівнює площа квадрата, якщо його периметр дорівнює 40 см? а)160 см2 ; б)100 см?.

5 лет назад

Предмет: Физика, автор: kent666

гирю опустили в сосуд с водой. изменилась ли масса гири?почему?

9 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: Vasea28

Найдите величины углов ромба, если одна из его диоганалей образует со стороной угол величиной 70'.

9 лет назад