Предмет: Физика, автор: lljhha05

Вася решил выяснить, какова температура снега внутри сугробов во дворе.
у него не нашлось термометра но он знал, что системы вентиляции
и отопления у него дома поддерживают температуру внутри квартиры
равной +20 °C В первую очередь Вася набрал в чашку воду и оставил
её на столе на ночь, чтобы та достигла комнатной температуры.
На следующий день он принёс домой целый термос снега, вынутого
изнутри сугроба, и разделил его на две равные части. На первую половину
Вася потихоньку лил воду при комнатной температуре, помешивая, пока
весь снег не растаял. На это ушло 880 мл воды. Второй половине снега
Вася просто дал растаять: объём полученной воды оказался равным
210 мл. Наконец он выяснил, что удельная теплоемкость воды
4200 Дж/(кг. °С), удельная теплоёмкость льда (из кристаллов которого
состоит снег) 2100 Дж/(кг: °С), а его удельная теплота главления 340 кДж/кг.
1) Найдите температуру снега внутри сугроба. Ответ укажите в градусах
Цельсия, округлив до целого числа.
2) Какая температура установилась бы в термосе, если бы Вася смешал
880 мл воды со всем снегом, который он принес домой? Ответ укажите
в градусах Цельсия, округлив до целого числа.

Ответы

Автор ответа: VоЛk

Интересная задача

Дано:

$V_{H_{2}O}=880ml\\V_{1/2ice}=210 ml\\t_{1}=20C\\C=4200 Dzh/kg*C\\\lambda=2100Dzh/kg*C\\t_1{ice}-?\\t_2{ice} -?$

Для начала вспомним закон сохранения мас. Масса неизменная при переходе телом из одного агрегатного состояния в другое.

Поэтому мы может высчитать масу снега в термосе.

$m_1{ice}=V_{ice}*\rho$

$m_2{ice}=2m_1{ice}=2V* \rho\\$

$m_2{ice}=2V*\rho=420 ml *1g/ml=420g=0,42kg$

$m_{H_{2}0}=V*\rho=880 ml*1g/ml=880g=0,88kg$

Мы нашли масу снега, поэтому подставим в уравнение теплового баланса

$Q_{nagrev}+Q_{plav}=Q_{ost}\\m_{ice}(\lambda+c_{i}t_1})=-cm_{H_{2}O}*20C\\0,21(3400*10^2+21*10^2*t_{1})=0,88*42*10^2*20\\21*(3400+21t_{1})=88*42*20\\3400+21t_{1}=-88*40\\21t_{1}=3520-3400\\21t_{1}=120\\t_1 \approx -5,7(C)$

Минус появился, поскольку мы решали только арифметику, и не учитывали, кто теплоту отдает.

Второй вопрос можно решить логически. По сути у нас удельная теплоемкость льда в два раза меньше, а массу при этом мы берем вдвое больше, поэтому можно будет поделить обе части на эту теплоемкость и получится:

$m_{ice/2}t_1\:\:and\:\:m_{H_{2}O}t_2$

Очевидно, что масса снега меньше, чем воды (примерно в 4 раза), если подставить температуру 20 в правую часть, то при сравнении будет знак <, то бишь у воды еще останется запас теплоты.

Но на плавление льда её не хватит, поскольку лямбда намного больше чем. $c*\delta(t)$