в знаменитой строчке есенина отговорила роща золотая в глаголе выделяется приставка от укажите её словообразовательную функцию

В глаголах приставка «от» носит характер удаления(отдаления) или доведения действия до завершения, например: отбежать, отодвинуть, отойти, отстраниться, отработать, отцвести, отлежаться
Следовательно, в слове отговорила приставка «от» носит характер отдаления.
отговорить=отдалить от навязчивой мысли