Предмет: Математика, автор: katy770

ДАЮ 40 БАЛЛОВ
найти производную

Приложения:

Ответы

Автор ответа: manyny06

0

Ответ: решение смотри на фотографии

Пошаговое объяснение:

Приложения:

Автор ответа: ArtemCoolAc

1

Это сложная функция.

Производная сложной функции:

$(f(g(x))'=f'(g(x))\cdot g'(x)$

Внимательно смотрим на первую формулу. При взятии производной от сложной функции сначала производная берется по "внешней" функции, то есть той, которая вычисляется последней. И вот все то добро, которое у неё в аргументе, никуда не девается.

Формулу можно так записать, чтоб понятнее было:

$(f(g(x))' = f'(t)\cdot t'(x)$

Запишем нашу функцию через степень.

$y = (arctg(e^{-2x}))^{-1};$

Тут даже ещё дальше вложенность функций пошла:

$(f(g(h(u(x)))))' = f'(g(h(u(x))))\cdot g'(h(u(x)))\cdot h'(u(x))\cdot u'(x)$

И так можно для любого уровня вложенности.

Вспоминаем необходимые нам производные:

$$\boxed{(t^{a})'=a\cdot t^{a-1}}; \boxed{(e^t)'=e^t}; \boxed{(arctg(t))'= \frac{1}{1+t^2} }$

Теперь вычисляем наконец:

$$y' = (-1)\cdot (arctg(e^{-2x}))^{-2}\cdot \frac{1}{1+(e^{-2x})^2}\cdot e^{-2x}\cdot (-2)$

Чуть-чуть причешем ответ:

$$\boxed{y'=\frac{2\cdot e^{-2x}}{arctg^2(e^{-2x})\cdot (1+e^{-4x})} }$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: uliazyenko

знайдіть число, 40% якого дорівнюють 64.

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: nikit248

6 завдання 15 балів срочно через 3 минут здавати все в фотці

5 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: romanowi87

сократить дробь у^2+у^3/у^2

5 лет назад

Предмет: Химия, автор: Артем228332

Помогите ,химия 9 класс ,фотка здесь

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: Russkikh11

выполни умножение, разложив первый множитель на разрядные слагаемые. 235*3=?, 1456*2=?, 23561*4=?, 132433*5=?.

9 лет назад