Предмет: Математика, автор: KactusG

Пусть a b c d и n натуральные числа. Докажите, что если числа (a-b)(c-d) и (a-c)(b-d) делятся на n, то и число (a-d)(b-c) делятся на n

Ответы

Автор ответа: Аноним

$(a-d)(b-c)=(a-c+c-d)(b-d-c+d)=(a-c+c-d)\cdot \\ \\ \cdot (b-d-(c-d))=(a-c)(b-d)-(c-d)(a-c)+(c-d)(b-d)-\\ \\ -(c-d)^2=(a-c)(b-d)-(c-d)(a-c-b+d+c-d)=\\ \\ =(a-c)(b-d)-(c-d)(a-b)$

Первое и второе слагаемые делятся на n по условию. Доказано.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: aasanali047

Книги будущего. Особенности построения художественных и нехудожественных текстов. Урок 2 Прочитай предложения. Составь текст. 1. Когда рукопись готова, начинается предпечатная подготовка, которой занимается дизайнер. Подбирается шрифт, заголовки, стиль книги, подготавливаются иллюстрации и обложка. 2. Потом книга попадает к редактору и корректору. Задача редактора сделать книгу лучше и интереснее. Корректор быстро и грамотно уберет из текста грамматические и синтаксические ошибки. 3. Создание современной книги – кропотливая работа. Все начинается с автора, который напишет текст. 1) 2) 3)

5 лет назад

Предмет: Химия, автор: kopylye

5. Складіть рівняння реакцій:
a) CaO+H20 -
б) SO, +Н,0 —
в) Р,0, +но —

5 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: Аноним

помогите пожалуйста бысреееееееее

5 лет назад

Предмет: Физика, автор: Аноним

Решение дайте пожалуйста

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: aallleecsandr

Последнее???????????????

9 лет назад