Предмет: Математика, автор: ITODD

$\lim_{x \to \infty} (\frac{3x-4}{3x+2})^\frac{x+1}{3}$

Ответы

Автор ответа: Аноним

1

Здесь неопределенность $\{1^{\infty}\}$ , то нужно воспользоваться вторым замечательным пределом

$\displaystyle \lim_{x \to \infty}\left(\frac{3x-4}{3x+2}\right)^{\frac{x+1}{3}}=\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3x+2-6}{3x+2}\right)^{\frac{x+1}{3}}=\lim_{x \to \infty}\left(1-\frac{6}{3x+2}\right)^{\frac{x+1}{3}}=\\ \\ \\ =\lim_{x \to \infty}\left(1-\frac{6}{3x+2}\right)^{\frac{x+1}{3}\cdot \left(-\frac{6}{3x+2}\right)\cdot \left(-\frac{3x+2}{6}\right)}=e^{\lim_{x \to \infty}-\frac{x+1}{3}\cdot \frac{6}{3x+2}}=e^{-\frac{2}{3}}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Физика, автор: 123123123sdfkpodj

Якої швидкості набуває модель ракети масою 800грам якщо продукти згорання масою 20г вилітають із неї зі швидкістю 800метрів в секунду
ПОМОЖІТЬ ПЖ !

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: Sashavisnev

5,6+(а+6,1)=-32,9даю 15 балів

5 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: Nazarik1230

Накресліть різносторонній трикутник та випишіть в нього коло
Даю 28 баллов

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: spahools88

Помогите решить не могу понять что нужно

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: илькин4

высота цветочного горшка 0 целых пять метров какова будет высота ошибка при изображение в масштабе 1 делим на 2

9 лет назад