в прямоугольном треугольнике АВС угол С прямой высота СD докажите что АСD подобен АВС

Первый признак подобия: Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны. В треугольниках АСD и АВС угол А общий. В треугольнике АВС угол С прямой по заданию. А в треугольнике АСD угол АDС прямой, так как СD высота. Следовательно треугольники подобны по двум равным углам