В прямоугольником треугольнике ABC угол C равен 90градусов, угол А равен 30градусов, катет BC равен 1. Найти биссектрису BD

Ответ:

т.к. катет ВС равен 1, и он расположен напротив угла 30 градусов => АВ=2

по теореме Пифагора найдет АС

4=АС2+1

АС=√3

угол В равен 60 градусам (90-30)

следовательно угол СВD равен 30°, т.к. ВD биссектриса

следовательно DC=1/2ВD

по теореме Пифагора

ВD2=(1/2BD)2+BC2

BD2-1/4BD2=1

3/4BD2=1

BD2=4/3

BD=2/√3 или 2√3/3