Предмет: Математика, автор: Стефaник

Решите пожалуйста срочно 17

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Хуqожнuк

$AB=\begin{pmatrix}1\\5\end{pmatrix}_{2\times1}\cdot \begin{pmatrix} 5 & -7 & 2\end{pmatrix}_{1\times3}=\begin{pmatrix} 1\cdot5 & 1\cdot (-7) & 1\cdot2 \\5\cdot5 & 5\cdot(-7) & 5\cdot2\end{pmatrix}_{2\times3}=\begin{pmatrix} 5 & -7 & 2 \\25 & -35 & 10\end{pmatrix}$

$C^T=\begin{pmatrix} -4 & 4 & 16 \\0 & 8 & 12\end{pmatrix}$

$AB+C^T=\begin{pmatrix} 5 & -7 & 2 \\25 & -35 & 10\end{pmatrix}+\begin{pmatrix} -4 & 4 & 16 \\0 & 8 & 12\end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 5-4 & -7+4 & 2+16 \\25+0 & -35+8 & 10+12\end{pmatrix}=\\ \\ =\begin{pmatrix} 1 & -3& 18 \\25 & -27 & 22\end{pmatrix}$

$\frac{1}{4}C=\frac{1}{4}\cdot\begin{pmatrix}-4& 0\\4 & 8\\16 & 12\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-4\cdot\frac{1}{4}& 0\cdot\frac{1}{4}\\4\cdot\frac{1}{4} & 8\cdot\frac{1}{4}\\16\cdot\frac{1}{4} & 12\cdot\frac{1}{4}\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-1& 0\\1 & 2\\4 & 3\end{pmatrix}$

$\frac{1}{4}C(AB+C^T)=\begin{pmatrix}-1& 0\\1 & 2\\4 & 3\end{pmatrix}_{3\times2}\cdot\begin{pmatrix} 1 & -3& 18 \\25 & -27 & 22\end{pmatrix}_{2\times3}=\\ \\ \\ =\begin{pmatrix} -1\cdot1+0\cdot25& -1\cdot(-3)+0\cdot(-27) & -1\cdot18+0\cdot22\\ 1\cdot1+2\cdot25& 1\cdot(-3)+2\cdot(-27) &1\cdot18+2\cdot22 \\ 4\cdot1+3\cdot25 & 4\cdot(-3)+3\cdot(-27)&4\cdot18+3\cdot22 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-1 & 3 & -18\\51 & -57 &62 \\ 79& -93 &138\end{pmatrix}$