Предмет: Математика, автор: Ясный1

Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. Найдите острый угол параллелограмма, если площадь прямоугольника в $\frac{2\sqrt{3} }{3}$ раза больше площади параллелограмма. Ответ в градусах.

Ответы

Автор ответа: Аноним

1

Пусть одинаковые стороны параллелограмма и прямоугольника равны a и b и пусть $S_1$ - площадь прямоугольника, $S_2-$ площадь параллелограмма. По условию, $S_1=\dfrac{2\sqrt{3}}{3}S_2$ . Тогда

$a\cdot b=\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\cdot a\cdot b\cdot \sin \alpha$ , где α - острый угол параллелограмма.

$\sin\alpha=\dfrac{3}{2\sqrt{3}}\\ \\ \sin\alpha=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\ \\ \alpha =60^\circ$

Ответ: 60°.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: История, автор: aykotemd

У чому полягає самобутність і досягнення культури Галицько-Волинської держави? даю 35 баллов

5 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: vitochka1701

20 балів!!
допоможіть, будь ласка

5 лет назад

Предмет: История, автор: Khomchik2008

Когда умер я Богдан Хмельницкий????

5 лет назад

Предмет: История, автор: diriknumber1

объясните суть понятия "Восточный вопрос"

9 лет назад

Предмет: Физика, автор: Памошник1999

Ракажите о силе трения скольжения и напишите формулу, выражающую значние этой силы.

9 лет назад